نام فایل : توزيع هاي احتمالي گسسته
فرمت : .doc
تعداد صفحه/اسلاید : 21
حجم : 169 کیلوبایت
توزيعهاي احتمالي گسسته
مقدمه
در حالي كه اغلب تعيين توزيع احتمالي براي يك متغير تصادفي معين مفيد است، بسياري مواقع در استنباط آماري و تصميمگيري توابع احتمالي متغيرها داراي يك فرم هستند. در چنين مواردي استفاده از نظريه توابع احتمالي شرح داده شده در فصل پنجم براي به دست آوردن نتايج كلي در مورد توزيع احتمالي مثل ميانگين و واريانس بهتر است از به دست آوردن اين مشخصهها در هر حالت ويژه. زيراكسل كننده خواهد بود كه در هر مورد جديد با استفاده از توزيع احتمالي يا چگالي، فرايند تعيين مشخصهها مثل ميانگين و واريانس را انجام دهيم. خوشبختانه به اندازة كافي همانندي بين انواع معين از آزمايشهاي منحصر به فرد معلوم وجود دارد، به طوري كه به دست آوردن يك فرمول كه نشان دهندة ويژگي عمومي اين آزمايشها باشد را ممكن ميسازد.
در اين فصل بعضي از توزيعهاي احتمالي متغيرهاي تصادفي گسسته مثل توزيعةاي دو جملهاي، فوق هندسي و پواسن را مطالعه خواهيم نمود و خواص آنها را بررسي ميكنيم اين توزيعها از مهمترين توزيعهاي گسسته در آمار هستند كه كاربرد زيادي دارند. توزيعهاي احتمالي متغيرهاي پيوسته با تأكيد بر توزيع نرمال كه كاملاً شناخته شده است و در آمار استفادة زيادي از آن ميشود در فصل هفتم بحث خواهد شد.
آزمايش دو جملهاي
بسياري از آزمايشگاه هستند كه داراي يك ويژگي عمومي بوده و آن عبارت است از اينكه نتايج آنها به يكي از دو پيشامد دستهبندي ميشوند. براي مثال، «آزمايش دسته بندي يك متقاضي شغل كه مرد يا زن است» داراي دو نتيجه ميباشد، آزمايش پرتاب يك سكه كه نتيجة آن پيشامد شيرآمدن و خط آمدن ميباشد. تولد يك نوزاد كه نتيجة آن پسر و يا دختر ميباشد. آزمايش انتخاب يك كالاي توليدي كه نتيجة آن تنها به يكي از دو صورت سالم و يا ناقص اتفاق ميافتد.
در حقيقت اين امكان هميشه وجود دارد كه نتايج رخدادهايي كه در زندگي روزمره اتفاق ميافتد را به صورت دو نتيجه «موفقيت» و يا «عدم موفقيت» شرح دهيم. امتحانهايي كه تنها منتج به دو نتيجه ميشوند، نقش بسيار مهمي در يكي از توزيعهاي احتمالي گسسته كه كاربرد زيادي در عمل دارد يعني «توزيع دو جملهاي» ايفا ميكنند.
قبل از اين كه توزيع دو جملهاي را معرفي كنيم، آزمايش دو جملهاي را شرح ميدهيم با توجه به مثالهاي بالا و مثالهايي مثل مصاحبه با يك رأي دهنده كه جواب آن موافق كانديداي مورد نظر است و يا نيست. پرتاب موشك كه نتيجة آن به هدف خوردن و يا به هدف نخوردن است، ملاحظه ميشود كه صرف نظر از بعضي از تفاوتها همة آنها داراي يك مشخصة ويژه آزمايش دو جملهاي ميباشند.
تعريف:
يك آزمايش دو جملهاي داراي فرضيات زير است.
1-آزمايش دو جملهاي مركب از
n
امتحان يكسان ساده است.
2-هر امتحان منتج به يكي از دو نتيجه ميشود. يك نتيجه را موفقيت و با
S
نشان داده و نتيجة ديگر را عدم موفقيت و با
F
نشان ميدهيم.
3-احتمال موفقيت در يك امتحان ساده مساوي
P
...
مبلغ قابل پرداخت 46,700 تومان